Ιατρικό πρόβλημα :

Γυναίκα 27 χρονών εμφανίζει λοίμωξη του αναπνευστικού (μπούκωμα),πρήξιμο,τοπική μόλυνση(στήθος),διάρροια,πόνος στις αρθρώσεις και διαταραχή του κύκλου της περιόδου.

Προτινόμενη απάντηση :

Η γυναίκα έχει προσβληθεί από τον μύκητα κάντιντα η λευκάζουσα και έχει πνευμονική καντιντίαση .
Για οποιεσδήποτε άλλες προτάσεις σε σχόλιο ή e-mail .

Διαγώνισμα Α' λυκείου

Θέμα (1) :
1-1 Επιλέξτε ένα
Α) Εάν ένα σώμα κάνει 8κύκλους σε 2 s τότε η περίοδος της κίνησης του είναι:
α)2s
β)8s
γ)1/2s
δ)1/4s
B) Σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση συχνότητας f=12Hz . Το χρονικό δίαστημα 4ων κύκλων είναι :
α)48s
β)1/3s
γ)4s
δ)3s
Γ) Σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση τότε ισχύει:
α)υ=ω²ρ
β)υ=ωρ
γ)υ=ω²/ρ 
δ)ω=υρ
1-2 Σ-Λ
Α) Σε κάθε ομαλή κυκλική κίνηση μένει σταθερό:
α)το μέτρο γραμμικής ταχύτητας.
β)το μετρο γωνιακής ταχύτητας.
γ)το διάνυσμα γραμμικής ταχύτητας.
δ)το διάνυσμα γωνιακής ταχύτητας.
Β) Σώμα κινείται σε τραχύ οριζόντιο δάπεδο τότε :
α)η τριβή ολίσθησης είναι κάθετη στην κάθετη δύναμη στήριξης.
β)-//- σχηματίζει γωνία 45 μοιρών με το δίανυσμα του βάρους.
γ)-//- εξαρτάται από το βάρος.
δ)-//- εξαρτάται από τις επιφάνειες .
Γ) Ένα σώμα κάνει ελεύθερη πτώση τότε:
α)η επιτάχυνση του είναι g.
β)η συνισταμένη του σώματος ισούται με το βάρος του πλήν την αντίσταση του αέρα.
γ)η μηχανική του ενέργεια διατηρείται σταθερή.
δ)δεν υπάρχει αντίδραση στη δύναμη του βάρους.

Θέμα (2):
2-1
Να εξηγήσετε τι εκγράζει το έργο μίας δύναμης.
2-2
Το σώμα μάζας m=50g κινελιται κυκλικα με ω=10π rad/s .Δύο σημέια Α,Β της κυκλικής τροχίας του απέχουν απόσταση d=0,4m και σε αυτά τα σημεία οι κεντρομόλοι δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά.
Α) Σχεδιάστε την κίνηση.
Β) Βρείτε το μέτρο της κεντρομόλου.
Γ) Άν το σώμα δέχεται δυνάμεις F1,F2,F3 όπου F1=8N,F2=6N να υπολογίσετε την F3.


Θέμα (3):
3-1
Σώμα μάζας m=2kg βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο με το οποίο σχηματίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ1=0,5.  Την χρονική στιγμή 0 ξεκινά να κινείται με αρχική ταχύτητα υο=20m/s και διανύει δίαστημα S=35m μέχρι την βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=30 μόιρες. Βρές το χρόνο που έκανε το σώμα να φτάσει ώς την βάση του κεκλιμένου επιπέδου και την τελική του ταχύτητα.
3-2

Το σώμα συνεχίζει να κινείται στο κεκλιμένο με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ2²=3.Βρείτε το μέγιστο ύψος που θα φτάσει το σώμα και πόσο δίαστημα διύνησε τα πρώτα 0,2s της κίνησης του.

Θέμα (4):

4-1

Σώμα μάζας m1 κρατιέται ακίνητο σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον κατακόρυφο άξονα γωνία 60 μοιρών. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα εκτοξεύεται στο κεκλιμένο με ταχύτητα υο . Έχοντας υποστεί μετάβολή της δυναμικής του ενέργειας ίση με 8m1 Joule φτάνει σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο . Βρείτε την αρχική του ταχύτητα αν :
i)υτελ=ο m/s
ii)υτελ=3 m/s
4-2
Εάν το σώμα μπήκε στο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα 3 m/s και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης του επιπέδου είναι μ1=9/2 βρείτε το την απόσταση S1 που κάλυψε το σώμα m1 μέχρι να σταματήσει στη βάση ενός δεύτερου οριζοντίου επιπέδου.
4-3
Σώμα μάζας m2=1 kg βρίσκεται στο δέυτερο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ2 του οποίου το πέρας είναι το οριζόντιο δάπεδο των προηγούμενων ερωτημάτων (όπως φαίνεται στο σχήμα) .Το m2 βρίσκεται σε ύψος 3,2m από το οριζόντιο δάπεδο και αφήνεται ελέυθερο να κινηθεί. Γνωρίζοντας ότι  το σώμα m2 αφού εισέλθει στο οριζόντιο δάπεδο σταματά σε αυτό σε απόσταση 1/45 m από το σώμα m1 και ότι η κίνηση του από τη στιγμή που ξεκίνησε μέχρι να σταματήσει είναι ίση με [8-(ρίζα6)]/2. Βρείτε:
i)την γωνία φ
ii)τον λόγο μ1/μ2

http://www.anodosedu.gr/main.php?page=succes
Στον παραπάνω σύνδεσμο βρίσκονται τα θέματα Ο.Ε.Φ.Ε. για όλες τις τάξεις του λυκείου . Τα θέματα έχουν καλό επίπεδο δυσκολίας και κατά τη γνώμη μου μπορούν να βοηθήσουν πολύ τους μαθητές . Για οποιαδήποτε βοήθεια μου στέλνετε e-mail.

ΛΆΘΟΣ ΘΈΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΏΝ ΕΞΕΤΆΣΕΩΝ


Απαράδεκτα για ακόμα μία φορα φέτος θεωρήθηκαν,από πολλούς, τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων και ιδιάιτερα στην φυσική κατεύθηνσης . Η δική μου άποψη στο ζήτημα συμφωνεί με την άποψη της Ένωσης Ελλήνων φυσικών-προφανώς-. Ειδικότερα : Σύμφωνα με τον Νεύτωνα όταν ένα σώμα δέχεται μία δύναμη την χρησιμοποιεί αποκλειστικά ώστε να μεταβάλλει την κινητική του ενέργεια . Στο θέμα Γ4 ζητείται από τους μαθητές να υπολογιστεί η μέγιστη κινητική ενέργεια του συστήματος δοκός-μπάλα.Ωστόσο , παρατηρούμε ότι εάν κάνουμε Α.Δ.Ε από την χαμηλότερη θέση έως την υψηλότερη η τελική ταχύτητα υ του συστήματος είναι μεγαλύτερη από την οριακή ταχύτητα υορ άρα υ>υορ(1). Συνεπώς το σώμα θα κάνει ανακύκλωση και αφού η δύναμη Fl θα συνεχίσει να ασκείται η κινητική ενέργεια θα αυξάνεται επ' άπειρον μέχρι το σώμα να αποκτήσει ταχύτητα κον΄τα στην ταχύτητα του φωτός και η μάζα του να γίνει άπειρη. Η παρακάτω λύση απορρίπτεται: Κmax =>
ΣF=0 => mgημφ + Mgημφ = Fl => ημφ = Fl/10mολ => ημφ = ημ60 αρα φ=60 μοίρες

ΚΟΜΜΑΤΙ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΟΥ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Κεφάλαιο 1-3 η Μεγάλη διαμάχη

Σιγά σιγά οι παρατηρήσεις άρχισαν να πληθαίνουν. Ιδρύθηκαν σε κάθε γωνία της γής αστεροσκοπία που έκαναν όλο και περισσότερες παρατηρήσεις καθημερινά,παρατηρήσεις οι οποίες συμβάδιζαν με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας . Παράλληλα όμως στον ουρανό παρατηρήθηκαν σε πολλά σημεία του σύμπαντος σώματα αδιευκρίνιστης προέλευσης τα οποία έμοιαζαν με γιγάντια νέφη ,για το λόγο αυτό ονομάστηκαν νεφελώματα . Σύντομα τα νέφη έκαναν τους επιστήμονες να αναρωτιούνται ποια είναι η προέλευση και ποια η σύσταση τους . Δύο απαντήσεις επικράτησαν , η πρώτη θεωρούσε τα νεφελώματα ως συμπυκνωμένη μεσοαστρική ύλη (απλή σκόνη δηλαδή) που λόγω της βαρύτητας και άλλων παραγώντων συγκεντρώθηκε στο μέρος που ονομάσαμε νεφέλωμα . Η δεύτερη υποστήριζε πως τα νεφελώματα ήταν ξεχωριστοί γαλαξίες σαν τον δικό μας και το γεγονός ότι έμοιαζαν με νέφη οφειλόταν στα αστέρια που περιείχαν τα οπόια απείχαν τεράστιες αποστάσεις από τη γή και γι αυτό έμοιαζαν με σκόνη.Η νέα αυτή διαφωνία των επιστημονικών απόψεων ονομάστηκε ΜΕΓΑΛΗ ΔΙΑΜΑΧΗ .

Στην επίλυση του προβλήματος της μεγάλης διαμάχης συνέβαλλαν πολλοί αστροφυσικοί της εποχής την βασική θεωρία όμως, στην οποία βασίστηκαν οι μετέπιτα αστρονόμοι για να ερμηνεύσουν τη φύση των νεφελωμάτων, την διαμόρφωσε μία εξαιρετική επιστήμονας η Χενριέτα Λίβιτ. Η Λίβιτ εργαζόταν εθελοντικά στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρτν παρατήρησε ,στον ουράνιο θόλο, αστέρες των οποίων η φωτεινότητα παρουσίαζε μία ιδιομορφία ,δηλαδή, άλλαζε με την πάροδο του χρόνου.Τέτοιου είδους αστέρες βρήκε σ’ ένα αστρικό σμήνος γνωστό και ως νέφος του Μαγγελάνου. Η Λίβιτ παρατήρησε πως η φωτεινότητα καθενός από αυτούς τους αστέρες είχε μία μέγιστη και μία ελάχιστη τιμή ανάμεσα στις οποίες κινούταν κατά μια περίοδο συγκεκριμένη για κάθε αστέρα. Έτσι έκανε μία γραφική παράσταση ως εξής :

Κάθε σημείο της γραφικής παράστασης αποτελεί έναν Κηφείδη ,στον άξονα χ΄χ βρίσκεται η περίοδος μεταβολής της λαμπρότητας του κάθε Κηφείδη και στον άξονα ψ΄ψ βρίσκεται η αντίστοιχη λαμπρότητα του αστέρα.Οι γραφική παράσταση αποτελείται από δύο καμπύλες. Η λαμπρότητα του κά8ε Κηφείδη θα κινείται περιοδικά ανάμεσα στις τιμές που περικλείονται από τις δύο γραφικές παραστάσεις . Το συμπέρασμα που εξάγεται από αυτή την παρατήρηση είναι : Αν δύο Κηφείδες έχουν ίδια περίοδο στην μεταβολή της λαμπρότητας τους τότε η ενδογενής λαμπρότητες τους είναι ίσες . Αυτό σημαίνει πώς οποιαδήποτε απόκλιση στις φαινόμενες λαμπρότητες των δύο αστέρων οφείλεται στην διαφορά των αποστάσεών τους από τον παρατηρητη(εμπειρικά οι Κηφείδες με μικρότερες περιόδους έχουν μεγαλύτερες λαμπρότητες ).Με τον τρόπο αυτό οι επιστήμονες ήταν πλέον σε θέση να μετρήσουν την απόσταση άλλων Κήφείδων συναρτήσει αυτής του νέφους του Μαγγελάνου. Χρησιμοποιώντας την μέθοδο αυτή και σε συνδιασμό με τη μέθοδο της αστρικής παράλλαξης οι αστρονόμοι ήταν σε θέση να υπολογίσουν την απόσταση της γής από οποιοδήποτε Κηφείδη.

Mαθηματικά 

1)

P(x)=(e^ln2+log100)x⁴ –2x³ + (loga)x² -2

-Αν το P(x) έχει παράγοντα το (χ-1) να αποδείξετε ότι a=1
-Βρείτε τις υπόλοιπες ρίζες του πολυωνύμου
-Βρείτε τη αριθμητική πρόοδο η οποία έχει τα α₂=P(2) και α₄=P(3)
-Eάν η α_ν πρόοδος εκφράζει τα κιλά καυσαερίου που έχουν καταναλωθεί κάθε έτος τότε πόσοι τόνoι καυσαερίου έχουν καταναλωθεί τα τελευταία 100 χρόνια ?

1)Απόδειξη:Βρείτε τη σχέση που συνδέει την αρχική ταχύτητα ενός σώματος ,που εκτοξεύεται από βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου ,και του μέγιστου ύψους που αυτό θα φτάσει .