Αν είναι δυνατόν.. Πού έφτασε πλέον αυτή η χώρα να θεωρούμε πρόοδο κε φιλευσπλαχνία την χορήγηση ΜΙΚΡΟΓΕΥΜΑΤΩΝ στα σχολεία για τα "ΥΠΟΣΙΤΙΣΜΕΝΑ'' παιδία που λιποθιμούν στα σχολεία καθημερινά. Πόσο απέχουν από την πραγματικότητα οι κυβερνήτες εθνικής σωτηρίας ? Πού βαδίζουμε ? Μήπως έχουμε φτάσει στο σημείο να καταστρέφουμε μόνοι μας το ίδιο μας το μέλλον -μάλλον το μόνο αισιόδοξο μέλλον που μπορούμε να έχουμε -? Κατά τα άλλα γίνονται προσπάθιες εξυγχρονισμού του εκπαιδευτικού συστήματος .Έρχεται βλέπετε το λεγόμενο ''νέο σύστημα '' που ανάθεμα κι άν ξέρει κανείς από το υπουργείο παιδείας  πώς ακριβώς λειτουργεί . Άρα λοιπόν υποθέτω πως το σωστό θα ήταν ένα ήδη γνωστό σύστημα - γνωστό ως προς τον τρόπο που λειτουργεί- και πίο δίκαιο, όπως ας πούμε το σύστημα πανελλαδικών εξετάσεων ΚΑΙ στη δευτέρα λυκείου που κατα τη γνώμη μου είναι και το πιο αντικειμενικό, αφήνοντας προς το παρόν πίσω τα ...project

2011 το βραβείο Νόμπελ στη Φυσική πήγε στην έρευνα για το φως που μας έρχεται από σουπερνόβες τύπου 1a. Το εξασθενημένο φως τους έδειξε τελικά ότι το σύμπαν διαστέλλεται με επιταχυνόμενο ρυθμό. Το γνωστό πρόβλημα που προκύπτει από αυτές τις παρατηρήσεις είναι ότι αυτή η διαστολή φαίνεται να συμβαίνει με ολοένα ταχύτερους ρυθμούς, από όσο θα μπορούσαν να επιτρέψουν όλες οι γνωστές μορφές της ενέργειας. Ενώ δεν υπάρχει έλλειψη από προτεινόμενες εξηγήσεις για αυτό το ζήτημα – από την παρουσία μιας σκοτεινής ενέργειας έως τις τροποποιημένες θεωρίες της βαρύτητας – είναι λιγότερο συχνές οι ερωτήσεις που θέτουν οι επιστήμονες για την ερμηνεία των ίδιων των δεδομένων των υπερκαινοφανών.

Μετά από μια έκρηξη σουπερνόβα το φως του (κίτρινο) διασκορπίζεται, και ανιχνεύεται από μας (μπλε). Καθώς το σύμπαν διαστέλλεται, η ενέργεια της ακτινοβολίας αυτής αραιώνεται καθώς ταξιδεύει από το παρελθόν, όπου ήταν πυκνό το σύμπαν στο περιβάλλον της σουπερνόβα έως σε μας τώρα. Το δε μήκος κύματος της ακτινοβολίας αυτής αυξάνεται ως αποτέλεσμα της μείωσης της ενεργειακής του πυκνότητας.

Σε μια μελέτη του ο καθηγητής της φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Ελσίνκι Arto Annila, έκανε ακριβώς αυτό. Η βάση της επιχειρηματολογίας του, που δημοσιεύεται σε πρόσφατο τεύχος του Monthly Notices της Βρετανικής Βασιλικής Αστρονομικής Εταιρείας, βρίσκεται στον συνεχώς μεταβαλλόμενο τρόπο που ταξιδεύει το φως μέσα από ένα συνεχώς εξελισσόμενο σύμπαν.

"Το καθιερωμένο μοντέλο της κοσμολογίας του Big Bang (λέγεται μοντέλο Lambda-CMD) είναι ένα μαθηματικό μοντέλο, αλλά όχι μια φυσική απεικόνιση της εξέλιξης του σύμπαντος," λέει ο Annila. "Έτσι, το μοντέλο Lambda-CMD ναι μεν δίνει την απόσταση ως συνάρτηση των παραμέτρων του μοντέλου, όπως είναι η κοσμολογική σταθερά, αλλά όχι σε συνάρτηση με τη φυσική διαδικασία, κατά την οποία απελευθερώνονται κβάντα από μια έκρηξη σουπερνόβα διασκορπίζοντας τα στο διαστελλόμενο σύμπαν .

"Όταν έγινε η έκρηξη της σουπερνόβα, η ενέργεια καθώς τα φωτόνια άρχισαν να διασκορπίζονται στο διάστημα, το σύμπαν από τη στιγμή που παρατηρούμε τη λάμψη γίνεται μεγαλύτερο και συνεπώς και πιο αραιό”, υποστηρίζει. "Ως εκ τούτου, η παρατηρούμενη ένταση του φωτός έχει μειωθεί αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης και ευθέως ανάλογα προς την μετατοπισμένη προς το ερυθρό συχνότητα. Λόγω αυτών των δύο παραγόντων, η φωτεινότητα ως προς την ερυθρή μετατόπιση δεν είναι μια ευθεία γραμμή σε ένα λογαριθμικό διάγραμμα, αλλά μια καμπύλη. "

Εξ αιτίας αυτού του γεγονότος, τα δεδομένα των σουπερνόβα δεν σημαίνουν ότι το σύμπαν υποβάλλεται σε μια επιταχυνόμενη διαστολή, υποστηρίζει ο Annila.

Η αρχή του ελάχιστου χρόνου

Όπως εξηγεί ο Annila, όταν μια ακτίνα του φωτός ταξιδεύει από ένα μακρινό αστέρι έως το τηλεσκόπιο του παρατηρητή, ταξιδεύει κατά μήκος της διαδρομής που χρειάζεται το μικρότερο χρονικό διάστημα. Αυτή είναι η γνωστή αρχή του Φερμά ή αρχή του ελάχιστου χρόνου. Είναι σημαντικό να πούμε ότι ο πιο γρήγορος δρόμος δεν είναι πάντα η ευθεία πορεία. Κάποιες αποκλίσεις από την ευθεία πορεία συμβαίνουν όταν το φως διαδίδεται μέσω οπτικών μέσων, διαφόρων πυκνοτήτων ενέργειας, σαν το φως που κάμπτεται – λόγω της διάθλασης – όταν ταξιδεύει μέσα από ένα γυάλινο πρίσμα.

Η αρχή του ελάχιστου χρόνου είναι μια ειδική μορφή της γενικότερης αρχής της ελάχιστης δράσης. Σύμφωνα με την αρχή αυτή, το φως, όπως και όλες οι μορφές ενέργειας σε κίνηση, πάντα ταξιδεύει στην τροχιά που μεγιστοποιεί την διασπορά της ενέργειας του. Βλέπουμε αυτή την αρχή, όταν το φως ξεκινά να διαδίδεται από μια λάμπα (ή ένα αστέρι) προς όλες τις διαθέσιμες κατευθύνσεις.

Από μαθηματική άποψη, η αρχή της ελάχιστης δράσης έχει δύο διαφορετικές μορφές. Οι φυσικοί σχεδόν πάντα χρησιμοποιούν τη μορφή που περιλαμβάνει το λεγόμενο Λαγκρατζιανό ολοκλήρωμα, όμως ο Annila εξηγεί ότι αυτή η μορφή μπορεί να καθορίσει μόνο διαδρομές μέσα σε ένα στατικό περιβάλλον. Δεδομένου ότι το διαστελλόμενο σύμπαν είναι ένα εξελισσόμενο σύστημα, αυτός προτείνει ότι η πρωτότυπη, αλλά λιγότερο δημοφιλής μορφή, η οποία δημιουργήθηκε από τον Γάλλο μαθηματικό Maupertuis, μπορεί να καθορίσει με μεγαλύτερη ακρίβεια την πορεία του φωτός από τα μακρινά σουπερνόβα.

Χρησιμοποιώντας τη μορφή του Maupertuis της αρχής της ελάχιστης δράσης, ο Annila έχει υπολογίσει ότι η φωτεινότητα του φωτός από τα σούπερ-νόβα τύπου 1a, μετά από ένα ταξίδι πολλών εκατομμυρίων ετών φωτός προς τη Γη, συμφωνεί πολύ καλά με τις παρατηρήσεις της γνωστής ποσότητας της ενέργειας μέσα στο σύμπαν, και φυσικά δεν απαιτείται η σκοτεινή ενέργεια ή οποιαδήποτε άλλη πρόσθετη κινητήρια δύναμη.

Στη σχέση μεταξύ της απόστασης και της ερυθρής μετατόπισης των σουπερ-νόβα τύπου 1a, τα δεδομένα (σημεία) συμφωνούν με την εξίσωση με την οποία το φως διαδίδεται μέσα από το διαστελλόμενο σύμπαν στην τροχιά του ελάχιστου χρόνου (συνεχής γραμμή)

«Είναι φυσικό εμείς οι άνθρωποι να λαχταρούμε για προβλέψεις, επειδή οι προσδοκίες συμβάλλουν στην επιβίωσή μας», λέει. "Ωστόσο, κάποιες φυσικές διεργασίες, όπως σωστά έχει διατυπώσει ο Maupertuis, είναι εγγενώς μη υπολογίσιμες. Ως εκ τούτου, δεν υπάρχει κανένας πραγματικός λόγος να τις κάνουμε, όμως η επιθυμία μας να κάνουμε ακριβείς προβλέψεις είναι που μας οδήγησε να αποφεύγουμε στους υπολογισμούς τη μορφή του Maupertuis”, ακόμη και αν η αρχή του ελάχιστου χρόνου είναι ένας ακριβής υπολογισμός των διαδικασιών που εξαρτώνται από την διαδρομή. Η ενοποιητική αρχή χρησιμεύει για να εξορθολογίσει τα διάφορα προβλήματα ακριβείας, όπως η μεγάλης κλίμακας ομοιογένεια και η επιπεδότητα του σύμπαντος. "

Η τροχιά του ελάχιστου χρόνου

Πώς ακριβώς όμως το φως ταξιδεύει στην τροχιά του ελάχιστου χρόνου;

Ενώ το φως ταξιδεύει, η πυκνότητα του διαστελλόμενου σύμπαντος μειώνεται. Όταν το φως περάσει από μια περιοχή με υψηλή ενεργειακή πυκνότητα σε μια χαμηλότερη πυκνότητα, η αρχή του Maupertuis της ελάχιστης δράσης λέει ότι το φως θα προσαρμοστεί μειώνοντας την ορμή του. Ως εκ τούτου, λόγω της διατήρησης των κβάντα, το μήκος κύματος του φωτονίου θα αυξηθεί και η συχνότητά του θα μειωθεί. Έτσι, η ένταση της ακτινοβολίας του φωτός θα μειωθεί κατά την διαδρομή του από το σουπερνόβα – όπου έχουμε υψηλή πυκνότητα – προς το σημερινό σύμπαν με τη χαμηλή πυκνότητα. Επίσης, όταν το φως περνάει από μια περιοχή με τοπική ενεργειακή πυκνότητα, όπως κοντά από ένα άστρο, τότε η ταχύτητα του φωτός θα αλλάξει και η κατεύθυνση της διάδοσης ομοίως θα αλλάξει. Όλες αυτές οι αλλαγές στο φως τελικά προκύπτουν από τις αλλαγές στην ευρύτερη ενεργειακή πυκνότητα.

Αν αυτός είναι ο τρόπος που ταξιδεύει το φως από ένα σούπερ-νόβα, στη συνέχεια αυτό μας λέει κάτι σημαντικό σχετικά με το γιατί το σύμπαν επεκτείνεται, εξηγεί ο Annila. Όταν ένα αστέρι εκρήγνυται και η μάζα του καίγεται μετατρεπόμενη σε ακτινοβολία, τότε η αρχή διατήρησης απαιτεί ο αριθμός των κβάντα να παραμένει ο ίδιος, είτε είναι με τη μορφή της ύλης είτε ακτινοβολίας. Για να διατηρηθεί η συνολική ισορροπία μεταξύ της ενέργειας της δεσμευμένης στην ύλη και της ενέργειας σε φωτόνια, τα σουπερνόβα, κατά μέσο όρο, απομακρύνονται το ένα από το άλλο με μια μέση ταχύτητα που πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός. Εάν η σκοτεινή ενέργεια ή οποιαδήποτε άλλη συμπληρωματική μορφή ενέργειας συμμετείχε, θα παραβίαζε τη διατήρηση της ενέργειας.

Η ανάλυση αυτή δεν ισχύει μόνο για σουπερνόβα, αλλά και σε άλλες "δεσμευμένες μορφές" ενέργειας, όπως στα αστέρια, τα πάλσαρ, τις μαύρες τρύπες και άλλα αντικείμενα που μετατρέπουν την ύλη σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία – τη χαμηλότερη μορφή ενέργειας – μέσω της καύσης. Αυτές οι αμετάκλητες μεταμορφώσεις από υψηλής πυκνότητας ενέργειας σε χαμηλή πυκνότητα ενέργειας είναι αυτό που αναγκάζει το σύμπαν να διαστέλλεται.

Αν η διαστολή του σύμπαντος οφείλεται σε μηχανισμούς που "διαλύουν την ύλη σε φως”, τότε η διαστολή του Σύμπαντος αναμένεται να ακολουθήσει μια σιγμοειδή καμπύλη

Ενώ η ιδέα της διαδρομής του φωτός του ελάχιστου χρόνου, φαίνεται να είναι σε θέση να εξηγήσει τα δεδομένα των σουπερνόβα σε συμφωνία με τις υπόλοιπες παρατηρήσεις μας για το σύμπαν, ο Annila σημειώνει ότι θα ήταν ακόμα πιο ελκυστική η θεωρία του, εάν αυτή θα μπορούσε να λύσει κάποια προβλήματα την ίδια στιγμή. Και μπορεί – δείχνει ο Annila ότι, όταν ο βαρυτικός εστιασμός αναλύεται κάτω από το πρίσμα της ιδέας αυτής, δεν απαιτεί ούτε την σκοτεινή ύλη για να εξηγήσει τα αποτελέσματα.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν προβλέπει ότι τα τεράστια αντικείμενα, όπως οι γαλαξίες, αναγκάζουν το φως που περνά δίπλα τους να κάμπτεται επειδή η βαρύτητα στρεβλώνει τον χωροχρόνο γύρω τους, και οι επιστήμονες έχουν παρατηρήσει ότι αυτό ακριβώς συμβαίνει. Το πρόβλημα είναι ότι η κάμψη φαίνεται να είναι μεγαλύτερη από ό,τι μπορεί να εξηγήσει η γνωστή βαρυονική (φωτεινή) ύλη, με αποτέλεσμα οι ερευνητές να διερευνούν την πιθανότητα να υπάρχει μια πολλαπλάσια σκοτεινή (μη φωτεινή) ύλη.

Ωστόσο, όταν χρησιμοποιεί ο Annila την αρχή Maupertuis της ελάχιστης δράσης για την ανάλυση του κατά πόσο ένας γαλαξίας μιας ορισμένης μάζας θα πρέπει να εκτρέψει το φως που διέρχεται δίπλα του, υπολογίζει ότι η ολική παραμόρφωση είναι περίπου πέντε φορές μεγαλύτερη από την τιμή που ορίζεται από τη γενική σχετικότητα. Με άλλα λόγια, οι παρατηρούμενες αποκλίσεις απαιτούν μικρότερη μάζα από όσο προηγουμένως νομίζαμε, και αυτό μπορεί να εξηγηθεί πλήρως από τις γνωστές μορφές ύλης στους γαλαξίες, κοι όχι από την πρόσθετη σκοτεινή ύλη.

"Η γενική σχετικότητα από την άποψη των εξισώσεων πεδίου του Αϊνστάιν είναι ένα μαθηματικό μοντέλο του σύμπαντος, ενώ εμείς χρειαζόμαστε τον φυσικό υπολογισμό για τις εξελίξεις στις σύμπαν, όπως δίνονται από την αρχή της ελάχιστης δράσης του Maupertuis, τονίζει.

Ο Annila πρόσθεσε ότι οι έννοιες αυτές μπορούν να εξεταστούν για να διαπιστωθεί το κατά πόσον είναι ο σωστός τρόπος για να αναλυθούν οι σουπερνόβες και να ερμηνεύσουν την διαστολή του σύμπαντος.

“Η αρχή του ελάχιστου χρόνου χωρίς κατανάλωση ενέργειας αξιώνεται από τη φύση της να είναι ένας καθολικός και απαραβίαστος νόμος”, αναφέρει. "Ως εκ τούτου, η δοκιμή της δεν θα βασιστεί μόνο στις σουπερνόβα εκρήξεις, αλλά σε κάθε άλλο δεδομένο. Η συνέπεια και η καθολικότητα της αρχής μπορεί να ελεγχθεί, για παράδειγμα, από δεδομένα για την μετάπτωση του περιηλίου και την γαλαξιακή περιστροφή. Επίσης, τα τελικά αποτελέσματα του Gravity Probe Β για το γεωδαιτικό φαινόμενο (η έκταση της παραμόρφωσης που προκαλεί η μάζα της Γης στο γύρω διάστημα) μου φαίνονται αρκετά καλά για να δοκιμαστεί αυτή η φυσική αρχή, ενώ τα δεδομένα του αποκαλούμενου «frame dragging» (το πόσο «παρασέρνει» ή «συστρέφει» ο πλανήτης μας τον γύρω χωροχρόνο κατά την περιστροφή του) είναι έκθετες σε μεγάλες αβεβαιότητες, καθώς και από απρόβλεπτες, αλλά λαμπρές πειραματικές δοκιμασίες. "

Πηγή: PhysOrg

οι Saul Perlmutter, Brian Schmidt και Adam Riessοι

Το Σύμπαν βαίνει επιταχυνόμενα διαστελλόμενο, είπαν οι εφετινοί τιμώμενοι με το βραβείο Φυσικής

Ψάχνοντας στο Σύμπαν για το τέλος του
Αυτή τη χρονιά τα βραβεία Νομπέλ για τη Φυσική πήγαν σε τρεις ανθρώπους που το επάγγελμά τους απαιτεί να έχουν συνέχεια στραμμένο το βλέμμα τους στα βάθη του Σύμπαντος. Πέρα όμως από τις γνώσεις και την προσήλωσή τους στην έρευνα που έκαναν, έδειξαν ότι ο ερευνητής πρέπει να είναι πάντα έτοιμος να δεχθεί ότι η φυσική τάξη μπορεί να ανατρέψει τις όποιες εικόνες έχει στο μυαλό του ένας άνθρωπος για τον κόσμο. Επίσης είναι γενικά παραδεκτό ότι καταπιάστηκαν με ένα από τα δυσκολότερα προβλήματα στον τομέα της αστροφυσικής στο τέλος του προηγούμενου αιώνα, αφού έπρεπε έπειτα από μια χρονοβόρα και εντατική προσπάθεια να μαντέψουν αν ο κόσμος μας διαστέλλεται και με ποιον ρυθμό. Αν από ένα Σύμπαν, μετά την υποτιθέμενη αρχική Μεγάλη Εκρηξη, από ένα και μόνο σημείο με φανταστικά μεγάλη πυκνότητα ύλης φθάσαμε σε ένα Σύμπαν με σχηματισμένους πλέον γαλαξίες διαφόρων άστρων που αργά αλλά σταθερά, με την επίδραση της έλξης των υλικών σωμάτων μεταξύ τους, αρχίζει να επιβραδύνει τη διαστολή του και ίσως μελλοντικά να συρρικνωθεί τόσο ώστε να δείχνει μια τάση επιστροφής στην απειροελάχιστη από πλευράς όγκου κατάστασή του.
Το μισό βραβείο, που συνοδεύεται από ένα χρηματικό ποσό κοντά στο ένα εκατομμύριο ευρώ, πηγαίνει στον αμερικανό καθηγητή Αστροφυσικής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Μπέρκλεϊ Saul Perlmutter, 52 ετών. Το άλλο μισό μοιράζεται εξίσου στον αμερικανό και με αυστραλιανή υπηκοότητα καθηγητή του Χάρβαρντ Brian Schmidt, 44 ετών, και στον αμερικανό καθηγητή Αστρονομίας και Φυσικής στο Τζονς Χόπκινς Adam Riess, 42 ετών. Στην πραγματικότητα, εκεί στη δεκαετία του '90 υπήρχαν δύο ομάδες πολύ ανταγωνιστικές μεταξύ τους, ίσως επειδή είχαν τον ίδιο ερευνητικό σκοπό: η μία με τον Perlmutter και η άλλη με τους Schmidt και Riess. Χρησιμοποίησαν τις εκπληκτικής λαμπρότητας εκρήξεις των αστέρων που ονομάζουμε υπερκαινοφανείς (supernovae) σαν κεριά που θα τους έδειχναν το πώς πορεύεται το Σύμπαν μέσα στον χρόνο. Μόνο που οι εκρήξεις αυτές στον δικό μας Γαλαξία είναι πολύ σπάνιες και όσο πηγαίνουμε σε άλλους γαλαξίες η παρατήρηση τέτοιων φαινομένων γίνεται πιο δύσκολη. Εχοντας όμως επινοήσει μια τεχνική για τη συστηματική ανίχνευσή τους, διαθέτοντας εικόνες από τα βάθη του Σύμπαντος χάρη στο ιπτάμενο τηλεσκόπιο Hubble, οργανωμένο πρόγραμμα παρατηρήσεων από επίγεια τηλεσκόπια, μια στέρεα γνώση για το πώς σχετίζεται η απόσταση και η ταχύτητα απομάκρυνσης με το φως των εκρήξεων που φθάνει ως τη Γη και μεγάλη εμπειρία σχετικά με τις παρεμβολές στην πορεία του φωτός από διαστημική σκόνη, από καταιγίδες και αναταράξεις στη γήινη ατμόσφαιρα, κατάφεραν να πάρουν ένα σώμα μετρήσεων από περίπου 50 τέτοια φωτεινά φαινόμενα που κάθε φορά σκεπάζουν το φως όλων των άλλων άστρων ενός γαλαξία.
Μόνο που οι μετρήσεις όταν έμπαιναν στη σειρά τους έδειχναν το αντίθετο από ό,τι περίμεναν και οι δύο ομάδες: ότι, δηλαδή, το Σύμπαν διαστέλλεται και μάλιστα με επιταχυνόμενο ρυθμό και, αν συνεχίσει έτσι, το περιμένει ο θάνατος από μια αναπόφευκτη παγωνιά, αφού όσο μεγαλώνει ο χώρος όπου υπάρχει ύλη τόσο πέφτει η θερμοκρασία, το μέτρο δηλαδή των θερμικών κινήσεων των μορίων και των ατόμων που τα συγκροτούν! Οπως λέει ο ίδιος ο Perlmutter, «το 20% της ύλης στο Σύμπαν αποτελείται από τη “σκοτεινή ύλη” (ύλη που δεν εκπέμπει ακτινοβολία και η ύπαρξη της οποίας ανιχνεύεται από τη δύναμη βαρύτητας που ασκεί στην υπόλοιπη ύλη), 2% από τη γνωστή σε όλους μας ύλη και 75% από “σκοτεινή ενέργεια”, υπεύθυνη για την ολοένα γρηγορότερη διαστολή του Σύμπαντος». Μόνο που η «σκοτεινή ενέργεια» παραμένει ακόμη ένα μυστήριο. Και, όπως φαίνεται, οι χθεσινοί νομπελίστες άνοιξαν για τον κόσμο μια ερμητικά κλεισμένη πόρτα για να βρεθούμε αμέσως μετά σε μιαν άλλη, προς το παρόν επίσης ερμητικά κλειδωμένη.

χωρίς σχόλια

2)Δύο ηλεκτρόνια με μάζες m_1,2= 10^-18 kg  βρίσκονται σε απόσταση r = 7cm μεταξύ τους .Το ένα έιναι αρχικά ακίνητο ενώ το άλλο εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου υ₀=4m/s και έχοντας κατεύθηνση προς το πρώτο ηλεκτρόνιο. Βρείτε την r_min (την ελάχιστη απόσταση που θα πλησιάσουν τα 2 ηλεκτρόνια) άν γνωρίζετε ότι η ταχύτητα του ενός από τα δύο σώματα εκείνη τη στιγμή(δηλαδή τη στιγμή της r_min)είναι υ_τελ= 2m/s.Έχοντας καλύψει διάστημα s από τη στιγμή πού ξεκίνησε να κινείται χωρίς αρχική ταχύτητα το σώμα  βγαίνει από το ηλεκτρικό πεδίο και μετά από λίγο συγκρούεται πλαστικά με νετρόνιο που αρχικά ήταν ακίνητο.Βρείτε την ταχύτητα του συσσωματόματος εάν γνωρίζετε ότι το ηλεκτρόνιο δεν δέχτηκε δύναμη αφού βγήκε από το ηλεκτρικό πεδίο και ότι το έργο της δύναμης από το ηλεκτρικό πεδίο W_fηλ=50J

Θεωρέιστε τις βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες

5)Διαθέτουμε δύο μακρομόρια . Το πρώτο έχει :756 μόρια A   Το δεύτερο έχει :  756 μόρια A
                                                                              828 μόρια G                                628 μόρια U
                                                                              756 μόρια T                                952 μόρια G
                                                                              828 μόρια C                                623 μόρια C
α)Τι είδους μακρομόριο είναι το καθένα
β)Περιγράψτε τη χωροταξική τους δίαταξη και τη χημική δομή των μονομερών τους
γ)Πόσοι ομοιπολικοί δεσμοί υπάρχουν σε κάθε μόριο
δ)Αν το Μr του κάθε μονομερούς είναι 120g βρείτε το συνολικό βάρος των δύο μακρομορίων

4)

Σώμα μάζας m=4kg βρίσκεται σε ύψος h κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=30^ο με το οποίο σχηματίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ²=3.Το σώμα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί . Στη συνέχεια ,αφού τελειώσει την κίνηση του στο κεκλιμένο, το σώμα μπαίνει σε λείο οριζόντιο δάπεδο στο τέλος του οποίου βρίσκεται ελατήριο.Ελάχιστα πρίν ακουμπήσει το ελατήριο το σώμα έχει ταχύτητα υ_τελ=2m/s.Στη συνέχεια αφού το σώμα συμπιέζει το ελατήριο η δύναμη που δεχεται από αυτό το αναγκάζει να κινηθεί προς το οριζόντιο και μετα στο κεκλιμένο και να σταματήσει σε ύψος h₂ σε αυτό. Βρείτε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου το λόγο h₂/h₁ και το συνολικό διάστημα που διύνησε (S_ολ) το κινητό από τη στιγμή που ξεκίνησε μέχρι τη στιγμή που σταμάτησε.Δίνονται τα:Κ(σταθερά του ελατηρίου)=100 N/m² και g=10m/s².

Η ανακάλυψη που άλλαξε τα δεδομένα της αστρονομίας και γενικότερα της κοσμολογίας . Το διάγραμμα H-R αναπαριστά την σχέση(συνάρτηση) ανάμεσα στην φωτεινότητα ενός αστέρα και στην θερμοκρασία του.Με αυτό τον τρόπο έχουμε την δυνατότητα να μελετήσουμε τη συμπεριφορά των αστέρων δισεκατομμύρια χρόνια πρίν και μετά.

 Na+H2O --> NaOH + H2 με προσθήκη δείκτη φαινολοφθαλείνη

Φωτογραφία του Γαλαξία της Ανδρομέδας (Μ31 Galaxy) χρόνος έκθεσης 3 λεπτά.

3)Κουτί μάζας m=2Kg που μέσα του περιέχει αέριο αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί από σημείο λείου κεκλιμένου επιπέδου ύψους h.  Το έργο του βάρους του σώματος για την κίνηση στο κεκλιμένο είναι W_B=36J.Στη συνέχεια το κουτί εισέρχεται σε οριζόντιο δάπεδο με το οποίο σχηματίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=2.Τελειώνοντας την κίνηση του στο οριζόντιο δάπεδο το κουτί πέφτει σε ένα μεγαλύτερο δοχείο στο οποίο περιέχεται αέρια οργανικη ουσία. Το αέριο του δοχείου αντιδρά με το αέριο μέσα στο κουτί και κατά την μονόδρομη αυτή αντίδραση παράγεται αέριο 2,2 δίβρομο βουτάνιο.Τέλος τοποθετούμε έμβολο στο δοχέιο και συμπιέζουμε με αυτό το δίβρομο βουτάνιο έτσι ώστε V₂=V₁/4.    Γνωρίζοντας ότι g=10m/s²,ότι το αέριο στο κουτί δεν είναι οργανική ουσία,ότι η ταχύτητα υ₂ στο τέλος του οριζόντιου δαπέδου είναι ίση με 2m/s,ότι τα αρχικά mol της αντίδρασης είναι 5 για όλες τις ουσίες,ότι το Q της μεταβολής ικανοποιεί τη σχέση Q=1/2ΔΗ(όπου ΔΗ η μεταβολή ενθαλπίας κατά την αντίδραση) και ότι Τ=300Κ=σταθ. Να βρείτε

α)το ύψος h και την ταχύτητα του κουτιου στο τέλος του κεκλιμένου επιπέδου(υ₁)

β)την απόσταση του δοχείου από το κεκλιμένο επίπεδο(S₂)

γ)το αέριο που βρίσκεται μέσα στο κουτί

δ)τη μερική πίεση του δίβρομο βουτάνιο πρίν και μετά την μεταβολή

ε)το ΔΗ της αντίδρασης

δίνεται ότι R=8  L*atm*mol^-1K^-1(παγκόσμια σταθερά αερίων)

Ένας πλάνήτης κινείται ελλειπτικά γύρω από τον ήλιο.Εάν σε διάστημα  8 s κατάφερε να διανύσει τόξο κατά το οποίο η μέση ακτίνα ήταν 2000xλμ να βρείτε τη μέση ακτίνα του τόξου που θα διανύσει ο πλανήτης σε χρονο t=0.5s.

Λύση

Από τους νόμους του Κέπλερ γνωρίζουμε ότι t²/A³(όπου Α η μέση ακτίνα)=στάθ.=> 64/(2*10⁶)³=64/8*10¹⁸=8*10^-18=σταθ. Άρα 0,5²= 8*10^-18*Α³ =>Α³=25/8 *10¹⁶=3125*10¹³m

1)   Σώμα μάζας m=2kg αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί απο ύψος h=3m λείου

κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=30 μοίρες .Το σώμα ξεκινά αμέσως να κινείται με

 επιτάχυνση 6m/s². Σε χρόνο t το σώμα τελειώνει την κίνηση του στο κεκλιμένο και

μπαίνει σε ένα οριζόντιo δάπεδο με το οποίο σχηματίζει συντελεστή ολίσθησης μ²=3.

 να έξετάσετε α)εάν ασκείται άλλη δύναμη F στο σώμα εκτός από το βάρος του στο

κεκλιμένο επιπεδο και να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος στο τέλος του

κεκλιμένου επιπέδου β) το διάστημα που θα διανύσει το σώμα στο οριζόντιo δάπεδο

μέχρι να σταματήσει αν δέχεται μόνο το βάρος του εάν η δύναμη F που ασκείται σε

αυτό  καταργηθεί.Δίνεται ότι g=10m/s²

Λύση

ΣF=ma => mgημφ=ma => 5=6 (ΆΤΟΠΟ) άρα υπάρχει και άλλη δύναμη η οποία έχει μέτρο 1Ν και κατέυθηνση ίδια με αύτη της κίνησης (αν η θετική φορα είναι αυτή της κίνησης).Επίσης γνωρίζουμε ότι ημφ=h/s (όπου s το διάστημα που κινήθηκε το σώμα στο κεκλιμένο) => h/ημφ=s=6m

άρα εφαρμόζω ΘΜΚΕ για την κίνηση στο κεκλιμένο επίπεδο και έχω -> Κτελ - Καρχ =WF+Wβημφ => 1/2muτελ2=F*Δχ+mgημφΔχ=>u₀²=66

Έπειτα εφαρμόζω ΘΜΚΕ για την κίνηση στο οριζόντιο δάπεδο και έχω

0-Κ_αρχ=W_T =>-1/2mu_o²⁼-mgμσυνφS₂ => S₂=4,4 m

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΡΙΚΕΣ ΙΔΕΕΣ

Ένα μόνιμο και βασανιστικό πρόβλημα για όλο τον κόσμο, είναι η εκπαίδευση των παιδιών μας, εδώ μα και αλλού βέβαια γιατί παιδιά μας δεν είναι μόνο τα Ελληνόπουλα, αλλά και τα παιδιά όλου του κόσμου. Το θέμα τίθεται ως γενικότερο, σε όλες τις γειτονιές του κόσμου διότι εάν η εκπαίδευση στηριζόταν ει δυνατόν παντού αλλά και κυρίως δυτικά απ’ όπου και ο μεγαλύτερος κίνδυνος, ( λόγω της κατευθυνόμενης προς κοινώνηση υποταγής στο σύστημα διαχείρισης καπιταλιστικού και μάλιστα ακραιφνούς και ιμπεριαλιστικού τύπου κοινωνίας ), σ’ ένα σύστημα αυτοδιαχείρισης και πολλαπλότητας επιλογών τύπου Σάμμερχίλ στην Αγγλία, τότε σαφώς και τα πράγματα θα ήσαν διαφορετικά. Στο Σάμμερχιλ εφαρμόζεται σύστημα συμμετοχής μαθητών και καθηγητών στις αποφάσεις διοίκησης του σχολείου και σημαντικότατο από κοινού απόφαση για τα θέματα της εκπαίδευσης. Αυτό σαν γενική έννοια για το τι εστί αυτοδιαχειριζόμενο και ελεύθερο σχολείο. Σήμερα βέβαια το σχολειό αυτό κινδυνεύει άμεσα με κλείσιμο γιατί σταμάτησε η ροή χρημάτων από τη κυβέρνηση της ΄΄φίλης και σύμμαχης Αγγλίας΄΄ προς αυτό για τη κάλυψη των αναγκών λειτουργίας, σήμερα προσπαθούν να το κλείσουν γιατί η νέα πραγματικότητα απαγορεύει κάθε τι αντίθετο προς τις ολοκληρωτικού τύπου απόψεις της. Τώρα βέβαια πιθανόν και πολύ έζησε μέσα στη φωλιά του λύκου ένα τέτοιο σχολείο που πάντως στην πατρίδα του φελελευθερισμού υπήρξε αποδεκτό αυτό το σύστημα εκπαίδευσης, ενώ εδώ στη πατρίδα των ΄΄ελεύθερων, ριζοσπαστών και αριστερών Ελλήνων΄΄ κάτι τέτοιο θα φάνταζε αδιανόητο, εδώ στη πατρίδα της Ακαδημίας του Πλάτωνα, του Λυκείου του Αριστοτέλη, των κρυφών σχολειών.

Ας δούμε σύντομα τι περιλαμβάνει το μενού του σημερινού εκπαιδευτικού συστήματος που σερβίρεται και μάλιστα όχι δωρεάν στους ανύποπτους μαθητές και ύποπτους γονείς. ( οι μαθητές ανύποπτοι και τούτο είναι εύκολα αντιληπτό το γιατί, μα οι γονείς είναι ύποπτοι για εκούσια συμμετοχή στη στρεβλή και επικίνδυνη εκπαίδευση που σερβίρεται στα παιδιά τους διότι θα μπορούσαν να προσφέρουν οι ίδιοι την εναλλακτική εκπαίδευση που πρέπει παράλληλα με την υποχρεωτική και κακή του κράτους των Αθηνών, Βρυξελλών κ.λ.π. ). Σήμερα λοιπόν το σφουγγάρι που έχει ένα παιδί μέσα στο κεφάλι του και ονομάζεται μυαλό συσσωρεύει πληροφορίες από απαίδευτους γονείς, αδιάφορους δασκάλους, φροντιστήρια αμφιβόλου ποιότητας και αποπροσανατολιστικά μέσα μαζικής αποβλάκωσης που καθημερινά και κάθε ώρα του κάνουν πλύση εγκεφάλου.

Η βασική εκπαίδευση, τα χρόνια του σχολείου δηλαδή προσφέρουν ένα πλούσιο γεύμα σε σάπιες και άχρηστες γνώσεις, που καλείται ένα παιδί ν’ απορροφήσει γρήγορα και καλά για να γίνει χρηστός πολίτης, που στις μέρες μας μεταφράζεται σε άβουλο και υπάκουο ον. (ζώο)

Τα ανωτέρω έχουν συμβάλλει στο εξής αποκρουστικό φαινόμενο: Τα παιδιά να διαβάζουν δύσκολα, να χρησιμοποιούν μικρό μέρος του πλούσιου λεξιλογίου μας, να είναι ανορθόγραφα, να μη γνωρίζουν τίποτα σχεδόν για τον άνθρωπο και την ιστορία του, να μην έχουν κρίση και άποψη, να νιώθουν έναν ακατάσχετο φόβο για το μέλλον τους, να πρέπει να τα ΄΄χώνουν΄΄ σε φροντιστήρια, Ι.Ι.Ε.Κ., ιδιωτικά σχολεία, κολέγια εδώ και αλλού μπας και καταφέρουν στο τέλος να βρούνε κάποια δουλειά και αυτή παρακαλώντας. (πόσοι άραγε καταθέτουν τόμους από τίτλους, μελέτες κ.λ.π. για να πάρουν μια θεσούλα στο δημόσιο…). Όλα αυτά βέβαια προκύπτουν και σε συνδυασμό με κάτι επίσης καυτό, την οικονομική αφαίμαξη των οικογενειών που νιώθουν και δεν κατηγορούνται γι’ αυτό την ιερή υποχρέωση να προσφέρουν αυτό που οι ίδιοι δεν είχαν : την μόρφωση.

Απ’ όλα αυτά κάποιοι εξαιρούνται βεβαίως, κάποιοι γονείς, κάποιοι δάσκαλοι μα είναι τόσοι λίγοι…, κυρίως όμως εξαιρούνται οι έχοντες τα μέσα, η ολιγαρχία του πλούτου και της εξουσίας που μπορούν και διαθέτουν στα χαριτωμένα τους παιδάκια τους καλύτερους δασκάλους, τα καλύτερα σχολεία, τα καλύτερα πανεπιστήμια εδώ μα κυρίως στο εξωτερικό, Αγγλία και Αμερική, προετοιμάζοντας τα για να τους διαδεχθούν. Δεν είναι καθόλου τυχαίο που οι δύο ΄΄συμπαθείς΄΄ τάξεις των πλουσίων και των πολιτικών κρύβουν μέσα τους ανθρώπους που έχουν λάβει γνώση από τα καλύτερα σχολεία του κόσμου και όλοι τους έχουν οπωσδήποτε πανεπιστημιακή εκπαίδευση.

Πρώτη προϋπόθεση είναι η δυνατότητα συμμετοχής όλων των ελληνοπαίδων και μη στη εκπαιδευτική διαδικασία χωρίς καμία εξαίρεση.
Ας δούμε τώρα τι θα έπρεπε κατά τη δική μου άποψη να γίνει στο χώρο αυτό εάν κάποιος αποφάσιζε την ριζική αναμόρφωση του εκπαιδευτικού μας συστήματος.
Θα έπρεπε πρώτα απ΄όλα να αποδεχθούμε ότι η γενιά που ήδη φοιτά στα σχολεία μας θα συνεχίσει όπως έχει με μικρές προσπάθειες βελτίωσης. Μετά απ’ αυτή την οδυνηρή μα αναγκαία κατάσταση θα πρέπει στις ακαδημίες δασκάλων και στις σχολές καθηγητών να εκπαιδευτούν οι μελλοντικοί δάσκαλοι μα και οι σημερινοί στη σωστή ΄΄διαχείριση΄΄ των μικρών και αθώων ψυχών και μυαλών. ( η καταπίεση και η αδιαφορία είναι αυτό που σήμερα βιώνουν τα παιδιά ).

Ξεκινώντας απ’ το δημοτικό τη βασική δηλαδή εκπαίδευση θα πρέπει να δοθεί βάση στο τρίπτυχο ανάγνωση, γραφή, ορθογραφία, με χρήση ει δυνατόν και πάλι του υπέροχου πολυτονικού συστήματος γραφής. Ανάγνωση συνεχώς κειμένων παιδικών διηγημάτων, ( βρίθει από τέτοια κείμενα και η ελληνική μα και η παγκόσμια λογοτεχνία ), έτσι ώστε ν’ ανακαλύψουν τα παιδιά το πλούτο της γλώσσας μας και να την μιλούν σωστά. Επάνω βέβαια στα κείμενα αυτά θα πρέπει ο εκπαιδευμένος δάσκαλος να κάνει πολύωρες συζητήσεις με τους μικρούς του φίλους.

Βασικές αρχές των αριθμών, η αριθμητική η γεωμετρία, η γνώση του κόσμου, των φυλών, των ανθρώπων, των προβλημάτων πείνας, υγείας, νερού, το περιβάλλον, η φύση, τα ζώα, ο αλτρουισμός, το ελεύθερο πνεύμα, η ελεύθερη σκέψη, οι προγονοί μας, ο πολιτισμός, η αρχαία Ελλάδα και ο υπόλοιπος κόσμος, η ισότητα, η ελευθερία, τα δικαιώματα και οι υποχρεώσεις, ο αθλητισμός και όχι ο πρωταθλητισμός, οι καλές τέχνες, η δημιουργία και όχι η διεκπεραίωση, η συμμετοχή στα κοινά, ο εθελοντισμός όχι της ολυμπιάδας των πολυεθνικών, αυτά και άλλα πρωτεύοντα μα και δευτερεύοντα να είναι ότι θα στέλνεται κατά κύματα στο μυαλό των παιδιών μαζί με τις ανάγκες της εποχής όπως ξένη γλώσσα και οι υπολογιστές.

Μετά τη εξαετή αυτή διαδικασία όλα θα γίνουν πιο εύκολα. Καταρχήν τα σχολεία θα είναι χωρίς κάγκελα και δεν θα θυμίζουν φυλακή. Τα παιδιά θ’ αρχίσουν με τη βοήθεια των καθηγητών να βρίσκουν την έφεση τους. Πιο εξειδικευμένη γνώση θα παρέχεται σταδιακά, όπως η αρχαία Ελλάδα και ο πολιτισμός της μέσα από την αρχαία ελληνική για όσους το επιθυμούν, ελληνική και παγκόσμια ιστορία διπλής όψεως, γραμμένη δηλαδή και από τους νικητές που δεν έχουν πάντα δίκιο και από τους ηττημένους που δεν έχουν πάντα άδικο. Συζήτηση πάνω στα εθνικά, θρησκευτικά και γεωπολιτικοστρατιωτικά ζητήματα που ΄΄γράφουν΄΄ ιστορία.
Γνώση των θρησκειών και θεολογικών ζητημάτων. Γνώση των συστημάτων εξουσίας που εμφανίστηκαν στη γη από την αρχαία εποχή έως σήμερα. Πολύπλευρη παρουσίαση του θέματος από του θεωρητικούς όλων των πλευρών. Γνώση της πολιτικής οικονομίας και ο Μαρξ και ο Κέινς και ο Χάγεκ. Έτσι θα κατανοήσουν την εξουσία, τους πολέμους και την ανισότητα. Ελληνική και ξένη λογοτεχνία με επιλογή όλων των τάσεων και εποχών. Γαλλικός, ελληνικός και ευρωπαϊκός διαφωτισμός, αυτοκρατορίες, αποικιοκρατίες, επαναστάσεις σε βάθος και πολύπλευρα. Συμμετοχή σε συζητήσεις ανοιχτές με κρίσεις και επικρίσεις, φυσική, χημεία, μαθηματικά, ζωγραφική, καλές τέχνες, γενικές γνώσεις για όλους, ειδικές για τους έχοντες ροπή και έφεση. Όχι παρωχημένα βιβλία μα διαρκώς ανανεούμενα εγχειρίδια για να παρακολουθούν τις εξελίξεις. Οι γενικές γνώσεις για όλους και οι ειδικές γι αυτούς που τις θέλουν. Η έκθεση ιδεών να υπάρχει για να εκφράζει τις σκέψεις του μαθητή και όχι για να κρίνει τις λογοτεχνικές του ικανότητες. Να καταργηθεί η βάσανος της βαθμολογίας.

Τα σχολεία να γίνουν ανοικτά για όλους μετά το τέλος της κανονικής εκπαίδευσης, με φροντιστηριακή δομή των εξειδικευμένων γνώσεων για τα παιδιά που θέλουν να προχωρήσουν σε κάποιο τομέα και για τους μη μαθητές που θέλουν να ξανακαθίσουν στα θρανία.
Μέχρι εδώ έχουμε δώδεκα όμορφα και δημιουργικά χρόνια. Έχουμε ανθρώπους στη πλειοψηφία τους ελεύθερους και αυτόβουλους και μετά η τριτοβάθμια εκπαίδευση.
Χώροι υποδοχής ανθρώπων ήδη σκεπτόμενων και αποφασισμένων να ολοκληρώσουν τη υπάρχουσα γνώση τους σε κάποιον η κάποιους τομείς. Χώροι ανοιχτών, έντονων μα ελεύθερων συζητήσεων, ιδρύματα ολοκλήρωσης πραγματικών χρηστών πολιτών δηλαδή και γνώστες και χρήσιμοι και πολίτες.
Χώροι που θα διενεργείται έρευνα όχι για λογαριασμό των πολυεθνικών εταιρειών αλλά προς όφελος του πολίτη. Χώροι παροχής δωρεάν εκπαίδευσης, που αφορά όχι μόνο την δωρεάν στέγαση στις αίθουσες και τα αμφιθέατρα, αλλά και τη στέγαση, σίτιση, το υλικό, βιβλία, γραφική ύλη, υπολογιστές κ.λ.π.
Αν αυτό το φανταστούμε να γίνεται σε παγκόσμια κλίμακα, τότε και μόνο τότε θα μπορέσουμε να περιμένουμε καλύτερες μέρες για την ανθρωπότητα.
Ότι περιέγραψα είναι σκέψεις που μάλλον θα παραμείνουν σκέψεις, διότι δεν θα υπάρξει πιθανόν ουδείς που θα καταφέρει ακόμη και αν θα το θέλει να επιβάλλει ένα τέτοιο σύστημα, δεν θα τον αφήσει η άρχουσα τάξη, η εκκλησία, οι αφέντες μας, μα το πιο στενάχωρο είναι ότι ούτε η ακαδημαϊκή κοινότητα που κανονικά θα έπρεπε να πρωτοστατεί στην αναβάθμιση του εκπαιδευτικού μας ενδιαφέρεται για κάτι τέτοιο, γιατί δεν θέλουν να χάσουν τις θεσούλες τους σαν ακαδημαϊκοί δάσκαλοι που σημαίνει τίτλοι, τιμές, μα πάνω απ’ όλα σημαντικές επιχορηγήσεις από διάφορα κονδύλια. Δηλαδή η τσεπούλα τους να μην αδειάσει. Αυτοί λοιπόν που απομένουν και που θέλουν ν’ αντιδράσουν, δεν μπορούν γιατί είναι στην ΄΄απέξω΄΄, δεν έχουν βήμα και δεν προβάλλονται από τα ΜΜΕ και τα πανεπιστήμια.
Συμπέρασμα, εάν μπορεί να βγει μέσα σε δυο γραμμές, είναι ότι η ΄΄άλλη΄΄ εκπαίδευση στα παιδιά μας σήμερα μπορεί να δοθεί μόνο εκτός σχολείου, από εμάς, τα βιβλία που δεν κυκλοφορούν στα σχολεία και την εναλλακτική ενημέρωση.
Τουλάχιστον ας κάνουμε ότι πρέπει για να σώσουμε απ’ την αλλοτρίωση όσα παιδιά μπορέσουμε. Και αυτό κέρδος είναι, θα το βρούμε μπροστά μας.

ΠΑΤΡΑ 26/11/2002

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α. ΒΑΓΙΑΣ