3) H NASA αποφάσισε να διεξάγει ένα πείραμα με σκοπό την ανίχνευση σκοτεινής ύλης ή νέων γαλαξιών.Για το λόγο αυτό οι επιστήμονες της ΝΑSΑ εξέπεμψαν ακτίνες αρνητικά φορτισμένων σωματιδίων στο δίαστημα . Τα σωματίδια ,αρχικά,κινήθηκαν ευθύγραμμα ομαλά και μετά από 10 χρόνια τα αρνητικά σωματίδια διύνησαν 2AU .Στη συνέχεια άρχισαν να κινούνται ομαλά πάνω στο γεωμετρικό τόπο των σημείων που ισαπέχουν από το κέντρο ενός γαλαξία που γύρω του δημιουργεί ομογενές μαγνητικό πεδίο.Εάν γνωρίζετε ότι : q_e -2nC,m_e=10^-8 kg, AU=150000000 km,η συχνότητα των ηλεκτρονίων στη δεύτερη κίνηση είναι 2Ηz βρείτε : την ταχύτητα των σωματιδίων κατά τη διάρκεια της πρώτης κίνησης και το εμβαδό του γαλαξία δεδομένου ότι ισούται με το μισό του εμβαδού του μαγνητικού πεδίου που εκπέμπει. Δίνεται π=3 (θεωρείστε τις βαρυντικές δυνάμεις αμελητέες)

*(για προχωρημένους)