Σώμα αφήνεται ελέυθερο να κινηθεί κατακόρυφα , χωρίς αρχική ταχύτητα , από σημείο Α στον άξονα Α_χ  την χρονική στιγμη t₁=0s. Από το ίδιο σημέιο την ίδια χρονική στιγμή διέρχεται ένα δεύτερο σώμα κατά τη διεύθηνση Α_y  πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο , όπου η Α_y  σχηματίζει γωνία

θ=30^ο με το οριζόντιο δάπεδο. Δεδομένου ότι το δεύτερο κινητό θα φτάσει στο οριζόντιο δάπεδο , του οποίου η απόσταση από το Α είναι ίση με 2000 cm,  ταύτοχρονα με το πρώτο βρείτε την αρχική ταχύτητα του δεύτερου σώματος .

Πανεπιστήμιο Αθηνών Φυσικομαθηματική Σχολή τμήμα μαθηματικών 1958

Λύση

* ημ30^ο=h/s => s=2h=40m

*Γνωρίζουμε ότι η επιτάχυνση α₁ είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας g ,αφού, το σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση  οπότε έχουμε : h=1/2gt² => t²=2h/g => t=2s

 * x_ολ= υ₀²/2^α (1)

    t_ολ =υ₀/α  (2)

 Από (1),(2) έχουμε :

 υ₀=20m/s

 α₂= 10m/s²